Rozdíl mezi Log a Ln
Log a Ln znamenají logaritmus a přirozený log. Logaritmy jsou nezbytné pro řešení rovnic, kde se neznámá proměnná objevuje jako exponent nějaké jiné veličiny. Jsou významné v mnoha odvětvích matematiky a přírodovědných předmětů a používají se k řešení problémů se složeným úročením, které se široce vztahuje k financím a ekonomii.
Log je definován pro základ 10, zatímco ln je definován pro základ e. Příklad - log základu 2 je zapsán jako log 2 zatímco log báze e je reprezentován jako log to je = ln (přirozený log).
Logaritmus, který je definován jako mocnina, na kterou je základna e, která musí být zvýšena, aby se získalo číslo, se nazývá jeho logaritmické číslo přirozeného logaritmu. „e“ je exponenciální funkce.
Definice Log
Logaritmus v matematice je inverzní funkce umocňování. Jinými slovy, log je definován jako mocnina, na kterou musí být číslo zvýšeno, abychom dostali druhé číslo. Toto je také známé jako logaritmus základu 10 nebo společný logaritmus. Obecná forma logaritmu je:
log A (y) = x
Píše se také jako
A X = a
Vlastnosti logaritmu
- Log b (mn)= log b m + log b n
- Log b (m/n)= log b m – log b n
- Log b (mn) = nlog b m
- Log b m = log A m/log A b
Definice ln
Ln se nazývá přirozený logaritmus. Nazývá se také logaritmus základu e. Konstanta e zde označuje číslo, které je transcendentálním číslem a iracionálním, které se přibližně rovná hodnotě 2,71828182845. Přirozený logaritmus (ln) může být reprezentován jako ln x nebo log to je X.
Rozdíly mezi Log a Ln
Chcete-li vyřešit logaritmické problémy, musíte znát rozdíl mezi log a přirozeným logem. Klíčové porozumění exponenciálním funkcím se může také ukázat jako užitečné při pochopení různých konceptů. Některé z důležitých rozdílů mezi logem a přirozeným logem jsou uvedeny níže ve formě tabulky:
| log | ln | |
| 1. | Log obecně odkazuje na logaritmus se základem 10 | Ln obecně odkazuje na logaritmus k základu e |
| 2. | Také známý jako společný logaritmus | Nazývá se také přirozený logaritmus |
| 3. | Společný protokol je reprezentován jako protokol 10 (X) | Přirozený log je reprezentován jako log to je (X) |
| 4. | Exponenciální tvar tohoto protokolu je 10 X = a | Má exponenciální tvar jako e X =y |
| 5. | Tázací příkaz pro běžný logaritmus je U kterého čísla bychom měli zvýšit 10, abychom dostali y? | Tázací výrok pro přirozený logaritmus je Při kterém čísle bychom měli zvýšit Eulerovo konstantní číslo, abychom dostali y? |
| 6. | Většinou se používá ve fyzice ve srovnání s ln | Ve fyzice má mnohem menší využití |
| 7. | V matematice je reprezentován jako log základ 10 | Toto je reprezentováno jako logaritmická báze e. |
Vzorové otázky
Otázka 1. Řešte pro a v log₂ a = 5
Řešení:
Logaritmickou funkci výše uvedené funkce lze zapsat jako 2 5 =a
Proto 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 nebo y = 32
Otázka 2. Zjednodušte protokol (75).
Řešení:
Použijeme pravidla Log a ln, o kterých jsme hovořili. Protože víme, že číslo 75 není mocninou 10 (jak bylo 100), můžeme tedy najít hodnotu tak, že ji zapojíme do kalkulačky a nezapomeneme použít klávesu LOG (ne klávesu LN), a dostaneme
log(75) = 1,87506126339 nebo log(75) = 1,87 zaokrouhleno na dvě desetinná místa.
