Není snadné zobrazit souvislý hladký oblouk na obrazovce počítače, protože obrazovka našeho počítače je vyrobena z pixelů organizovaných v maticové formě. Abychom mohli na obrazovce počítače nakreslit kruh, měli bychom vždy vybrat nejbližší pixely z vytištěného pixelu, aby mohly tvořit oblouk. K tomu existují dva algoritmy:

1. Algoritmus kreslení kruhu středního bodu
2. Algoritmus kreslení Bresenhamova kruhu

Již jsme diskutovali o Algoritmus kreslení kruhu středního bodu v našem předchozím příspěvku. V tomto příspěvku budeme diskutovat o algoritmu kreslení Bresenhamova kruhu. 

Oba tyto algoritmy využívají klíčovou vlastnost kruhu, že je vysoce symetrický. Takže celý kruh o 360 stupních rozdělíme na 8 částí, každý oktan 45 stupňů. K tomu použijeme Bresenhamův kruhový algoritmus pro výpočet umístění pixelů v prvním oktantu 45 stupňů. Předpokládá, že kružnice je vystředěna na počátek. Takže pro každý pixel (x y), který vypočítá, nakreslíme pixel v každém z 8 oktantů kruhu, jak je znázorněno níže: 

Nyní uvidíme, jak vypočítat umístění dalšího pixelu z dříve známého umístění pixelu (x y). V Bresenhamově algoritmu máme v libovolném bodě (x y) dvě možnosti, buď zvolit další pixel na východě, tj. (x+1 y), nebo na jihovýchodě, tj. (x+1 y-1).
 

A to lze rozhodnout pomocí rozhodovacího parametru d jako: 
 

• Je-li d > 0, pak (x+1 y-1) je třeba vybrat jako další pixel, protože bude blíže k oblouku.
• jinak (x+1 y) je třeba vybrat jako další pixel.

Nyní k nakreslení kružnice pro daný poloměr 'r' a střed (xc yc) Začneme od (0 r) a posuneme se v prvním kvadrantu do x=y (tj. 45 stupňů). Měli bychom začít od uvedené počáteční podmínky: 
 

 d = 3 - (2 * r)   
 x = 0   
 y = r  
 Nyní pro každý pixel provedeme následující operace:    
 
 
 Nastavte počáteční hodnoty (xc yc) a (x y).  
 
 Nastavte rozhodovací parametr d na d = 3 – (2 * r).  
 
 Zavolejte funkci drawCircle(int xc int yc int x int y).  
 
 Opakujte následující kroky až do x <= y:  
 
 Pokud d < 0 set d = d + (4 * x) + 6.  
 
 Jinak nastavte d = d + 4 * (x – y) + 10 a snižte y o 1.  
 
 Zvyšte hodnotu x.  
 
 Zavolejte funkci drawCircle(int xc int yc int x int y).  
 
 
 
 
    Funkce drawCircle():       
 CPP   
   // function to draw all other 7 pixels   // present at symmetric position   drawCircle  (  int     xc       int     yc       int     x       int     y  )   {      putpixel  (  xc  +  x       yc  +  y       RED  );      putpixel  (  xc  -  x       yc  +  y       RED  );      putpixel  (  xc  +  x       yc  -  y       RED  );      putpixel  (  xc  -  x       yc  -  y       RED  );      putpixel  (  xc  +  y       yc  +  x       RED  );      putpixel  (  xc  -  y       yc  +  x       RED  );      putpixel  (  xc  +  y       yc  -  x       RED  );      putpixel  (  xc  -  y       yc  -  x       RED  );   }   
   
 Níže je C implementace výše uvedeného přístupu.   
 CPP   
   // C-program for circle drawing   // using Bresenham’s Algorithm   // in computer-graphics   #include         #include         #include         // Function to put pixels   // at subsequence points   void     drawCircle  (  int     xc       int     yc       int     x       int     y  ){      putpixel  (  xc  +  x       yc  +  y       RED  );      putpixel  (  xc  -  x       yc  +  y       RED  );      putpixel  (  xc  +  x       yc  -  y       RED  );      putpixel  (  xc  -  x       yc  -  y       RED  );      putpixel  (  xc  +  y       yc  +  x       RED  );      putpixel  (  xc  -  y       yc  +  x       RED  );      putpixel  (  xc  +  y       yc  -  x       RED  );      putpixel  (  xc  -  y       yc  -  x       RED  );   }   // Function for circle-generation   // using Bresenham's algorithm   void     circleBres  (  int     xc       int     yc       int     r  ){      int     x     =     0       y     =     r  ;      int     d     =     3     -     2     *     r  ;      drawCircle  (  xc       yc       x       y  );      while     (  y     >=     x  ){          // check for decision parameter      // and correspondingly       // update d y      if     (  d     >     0  )     {      y  --  ;         d     =     d     +     4     *     (  x     -     y  )     +     10  ;      }      else      d     =     d     +     4     *     x     +     6  ;      // Increment x after updating decision parameter      x  ++  ;          // Draw the circle using the new coordinates      drawCircle  (  xc       yc       x       y  );      delay  (  50  );      }   }   int     main  ()   {      int     xc     =     50       yc     =     50       r     =     30  ;      int     gd     =     DETECT       gm  ;      initgraph  (  &  gd       &  gm       ''  );     // initialize graph      circleBres  (  xc       yc       r  );     // function call      return     0  ;   }   
   
    výstup:      
    
 
   
 
  
    Výhody       
 
 
 Je to jednoduchý algoritmus.  
 
 Lze jej snadno implementovat  
 
 Je zcela založen na rovnici kruhu, tj. x   2   +y   2   =r   2   
 
 
    Nevýhody       
 
 
 Při generování bodů je problém s přesností.  
 
 Tento algoritmus není vhodný pro složité a vysoce grafické obrázky.  
 
         Vytvořit kvíz