Převod binárního kódu na BCD
BCD kód hraje důležitou roli v digitálních obvodech. BCD znamená Binary Coded Decimal Number. V BCD kódu je každá číslice dekadického čísla reprezentována jako ekvivalentní binární číslo. LSB a MSB dekadických čísel jsou tedy reprezentovány jako jejich binární čísla. Chcete-li převést binární číslo na BCD, postupujte takto:
- Nejprve převedeme binární číslo na desítkové.
- Desetinné číslo převedeme na BCD.
Vezměme si příklad, abychom pochopili proces převodu binárního čísla na BCD
Příklad 1: (11110) 2
1. Nejprve převeďte dané binární číslo na desítkové číslo.
Binární číslo: (11110) 2
Nalezení desetinného ekvivalentu čísla:
| Kroky | Binární číslo | Desetinné číslo |
|---|---|---|
| 1) | (11110) 2 | ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (1 × 2 1 ) + (0 × 2 0 )) 10 |
| 2) | (11110) 2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0) 10 |
| 3) | (11110) 2 | (30) 10 |
Desetinné číslo binárního čísla (11110) 2 je (30) 10
2. Nyní převedeme desetinné číslo na BCD
Každou číslici dekadického čísla převedeme na skupiny čtyřbitového binárního čísla.
| Kroky | Desetinné číslo | Konverze |
|---|---|---|
| Krok 1 | 30 10 | (0011) 2 (0000) 2 |
| Krok 2 | 30 10 | (00110000) BCD |
Výsledek:
(11110) 2 = (00110000) BCD
Níže je tabulka, která obsahuje BCD kód dekadického a binárního čísla.
| Binární kód | Desetinné číslo | BCD kód |
|---|---|---|
| ABECEDA | B 4 :B 3 B 2 B 1 B 0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0 : 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0 : 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0 : 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0 : 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0 : 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0 : 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0 : 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0 : 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0 : 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 1 : 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | jedenáct | 1 : 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1 : 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1 : 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1 : 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | patnáct | 1 : 0 1 0 1 |
Ve výše uvedené tabulce je nejvýznamnější bit dekadického čísla reprezentován bitem B4 a nejméně významné bity jsou reprezentovány B3, B2, B1 a B0. Z výše uvedené tabulky můžeme vyjádřit, že funkce SOP pro různé bity BCD kódu jsou následující:
K-mapy výše uvedených funkcí SOP jsou následující:
Převod BCD na binární
Proces převodu BCD kódu na binární je opačný k procesu převodu binárního kódu na BCD. Chcete-li převést kód BCD na binární kód, postupujte takto:
V prvním kroku provedeme konverzi BCD číslo na desetinné místo vytvořením čtyřbitových skupin a nalezením ekvivalentního desítkového čísla pro každou skupinu.
V posledním kroku provedeme konverzi dekadické číslo na binární pomocí procesu převodu dekadického na binární číslo.
Příklad 1: (00101000) BCD
1) Převeďte BCD na desítkové
Vytvořte skupiny 4 číslic a najděte ekvivalentní desetinné číslo jako:
| Kroky | Číslo BCD | Konverze |
|---|---|---|
| Krok 1 | (00101000) BCD | (0010) 2 (1000) 2 |
| Krok 2 | (00101000) BCD | (2) 10 (8) 10 |
| Krok 3 | (00101000) BCD | (28) 10 |
Desetinné číslo daného BCD kódu je: (28) 10
2. Převeďte desítkové na binární
Pomocí metody dlouhého dělení převeďte desetinné číslo na binární číslo jako:
| Kroky | Úkon | Výsledek | Zbytek |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Uspořádejte zbytky v opačném pořadí. Takže LSB binárního čísla je první zbytek a MSB binárního čísla je poslední zbytek.
Binární číslo dekadického čísla (18) 10 je: (11100) 2
Výsledek:
(00101000) BCD = (11100) 2
