A ² – b ² vzorec v Algebra je základní vzorec v matematice používaný k řešení různých algebraických problémů. A ² – b ² vzorec se také nazývá rozdíl čtvercového vzorce, protože tento vzorec nám pomáhá najít rozdíl mezi dvěma čtverci bez skutečného výpočtu čtverců. Obrázek přidaný níže ukazuje vzorec a ² – b ²

V tomto článku se naučíme a ² – b ² vzorec, a ² – b ² identitu, příklady a další podrobně.

Obsah

• Co je vzorec a2 – b2?
• Vzorec pro rozdíl čtverců
• a2 – b2 Square Formula Důkaz
• (a + b)2 a (a – b)2 Vzorec
• a2 – b2 Identita

Co je a ² – b ² Vzorec?

A ² – b ² vzorec v algebře je základní vzorec pro řešení algebraických problémů. Používá se také k řešení goniometrických, diferenciálních a dalších problémů. Tento vzorec nám říká, že rozdíl mezi druhou mocninou čísel je roven součinu součtu a rozdílu dvou čísel, tzn.

A ² – b ² = (a + b). (a – b)

A ² – b ² Definice vzorce

Vzorec a ² – b ² nám umožňuje určit rozptyl mezi druhou mocninou dvou čísel bez nutnosti počítat skutečné čtvercové hodnoty. Výraz pro a ² – b ² vzorec je následující: A ² – b ² = (a + b). (a – b)

Vzorec pro rozdíl čtverců

Rozdíl dvou čtverců se vypočítá pomocí standardní algebraické identity a ² – b ² . Například dostaneme dvě proměnné, a a b, pak se rozdíl jejich druhých mocnin vypočítá pomocí vzorce, A ² – b ² = (a+b).(a–b)

V zásadě rozdíl čtverců vzorce říká, že pro libovolné dvě algebraické proměnné a a b platí výraz a ² – b ² se rovná součinu součtu a rozdílu proměnných. Tato identita se široce používá ke zjednodušení komplikovaných algebraických výrazů.

A ² – b ² Square Formula Důkaz

A ² – b ² totožnost lze prokázat zjednodušením RHS identity. A ² – b ² vzorec je uveden jako,

A ² – b ² = (a – b) (a + b)

Tento vzorec je dokázán jako,

RHS = (a+b) (a–b)

⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)

⇒ RHS = a ² – ab + ba – b ²

⇒ RHS = a ² – ab + ab – b ²

⇒ RHS = a ² – b ²

⇒ RHS = LHS

Proto Proved.

A ² + b ² Vzorec

A ² + b ² vzorec je algebraický vzorec, který se používá k nalezení součtu druhých mocnin dvou čísel. Součet čtvercového vzorce je dán jako,

A ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

A ² + b ² vzorec se používá k řešení různých algebraických problémů. Níže jsou přidány různé další důležité algebraické vzorce,

(a + b) ² a (a – b) ² Vzorec

(a + b) ² vzorec je uveden jako,

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

(a – b) ² vzorec je uveden jako,

(a – b) ² = a ² + b ² – 2ab

A ² – b ² Identita

A ² – b ² identita je jedním z algebraické identity který se používá k nalezení rozdílu mezi druhou mocninou dvou čísel. Tato identita má různé aplikace a je dána jako,

A ² – b ² = (a – b). (a + b)

Přečtěte si více,

• Vzorec algebry
• Základní matematický vzorec
• Algebrický výraz

Příklady na a ² – b ² Vzorec

Příklad 1: Zjednodušte x ² – 16

Řešení:

= x ² – 16

= x ² - 4 ²

Víme, že, A ² – b ² = (a+b) (a–b)

vzhledem k tomu,

• a = x
• b = 4

= (x + 4) (x – 4)

Příklad 2: Zjednodušte 9y ² – 144

Řešení:

= 9 let ² – 144

= (3 roky) ² – (12) ²

Víme, že, A ² – b ² = (a+b)(a–b)

vzhledem k tomu,

• a = 3 roky
• b = 12

= (3 roky + 12) (3 roky – 12)

Příklad 3: Zjednodušte (3x + 2) ² – (3x – 2) ²

Řešení:

Víme, že,

A ² – b ² = (a+b)(a–b)

vzhledem k tomu,

• a = 3x + 2
• b = 3x – 2

(3x + 2) ² – (3x – 2) ²

= (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – (3x – 2))

= 6x (3x + 2 – 3x + 2)

= 6x(4)

= 24x

Příklad 4: Zjednodušte a ² - 100

Řešení:

= a ² - 100

= a ² – (10) ²

Víme, že,

A ² – b ² = (a+b)(a–b)

vzhledem k tomu,

• a = y
• b = 10

= (y + 10) (y – 10)

Příklad 5: Vyhodnocení (x + 6) (x – 6)

Řešení:

Víme, že,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

vzhledem k tomu,

• a = x
• b = 6

(x + 6) (x – 6)

= x ² – 6 ²

= x ² – 36

Příklad 6: Vyhodnoťte (y + 13) (y – 13)

Řešení:

Víme, že,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

vzhledem k tomu,

• a = y
• b = 13

(y + 13). (y – 13)

= a ² – (13) ²

= a ² – 169

Příklad 7: Vyhodnoťte (x + y + z).(x + y – z)

Řešení:

Víme, že,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

vzhledem k tomu,

• a = x + y
• b = z

(x + y + z) (x + y – z)

= (x + y) ² - S ²

= x ² + a ² + 2xy – z ²

(A ² – b ² ) Vzorec – Pracovní list

Q1. Zjednodušit 15 ² – 14 ² používat ² – b ² identita.

Q2. Zjednodušit 11 ² – 7 ² používat ² – b ² identita.

Q3. Vyřešit 23 ² – 9 ² používat ² – b ² identita.

Q4. Vyřešit 9 ² – 7 ² používat ² – b ² identita.

A ² – b ² Vzorec – FAQ

1. Co je a ² − b ² ?

A ² – b ² vzorec je vzorec, který se používá k nalezení rozdílu mezi dvěma čtverci bez skutečného nalezení čtverce. A ² – b ² vzorec je,

A ² – b ² = (a + b) (a – b)

2. Co je to zákon a ² b ² Vzorec?

Zákon A ² b ² vzorce jsou,

• A ² – b ² = (a + b) (a – b)
• A ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

3. Co je a ² b ² Vzorec použitý pro?

A ² b ² vzorec se používá pro řešení různých algebraických problémů, používají se také pro zjednodušení goniometrických, matematických a integračních problémů.

4. Co je a ² b ² Vzorec?

Existují dva a ² b ² vzorce, které jsou, a ² + b ² a a ² – b ² expanzní vzorec pro a ² b ² vzorce jsou uvedeny jako,

• A ² – b ² = (a + b) (a – b)
• A ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

5. Kdy je a ² – b ² Formule se používá?

A ² – b ² vzorec se používá k nalezení rozdílu mezi druhými mocniněmi dvou čísel, aniž by ve skutečnosti našel druhé mocniny. Tento vzorec se také používá pro řešení různých algebraických, trigonometrických a dalších problémů.