Conversion d'un nombre décimal compris entre 1 et 3999 en chiffres romains
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Étant donné un nombre entier, convertissez-le en sa représentation équivalente en chiffres romains.
Note: Voici la liste des symboles romains (y compris les cas soustractifs) :
| Symbole | Valeur |
|---|---|
| je | 1 |
| IV | 4 |
| V | 5 |
| IX | 9 |
| X | 10 |
| XL | 40 |
| L | 50 |
| XC | 90 |
| C | 100 |
| CD | 400 |
| D | 500 |
| CM | 900 |
| M | 1000 |
Exemples :
Saisir: 9
Sortir: IX
Explication: 9 s'écrit « IX » en chiffres romains en utilisant la notation soustractive — en plaçant un chiffre plus petit avant un plus grand.
I= 1X= 10IXsignifie 10 - 1 = 9Saisir: 40
Sortir: XL
Explication: 40 s'écrit « XL » en chiffres romains en utilisant la notation soustractive – en plaçant un chiffre plus petit avant un plus grand.
X= 10 L = 50XLsignifie 50 - 10 = 40
[Solution à usage général] - O(n) Temps et O(n) Espace
Comparez le nombre donné avec les valeurs de base dans l'ordre 1000 900 500 400 100 90 50 40 10 9 5 4 1. Une fois que nous avons trouvé la plus grande valeur de base inférieure au nombre donné, nous divisons le nombre avec la valeur de base et répétons le processus pour des valeurs de base et un quotient plus petits. Nous ajoutons le symbole romain correspondant à la valeur de base trouvée au résultat un nombre de fois égal au quotient et répétons le processus pour le reste.
Comprenons l'approche avec un exemple 3549
Itération 1
- Depuis 3549 >= 1000 ; la plus grande valeur de base sera initialement de 1 000.
- Divisez 3549/1000. Quotient = 3 res = 'MMM' (Note M appartient à 1000)
- Reste = 549
Itération 2
- 1000 > 549 >= 500 ; la plus grande valeur de base sera de 500.
- Divisez 549/500. Chaque fois = 1 .res = '300'
- Reste = 49
Itération 3
- 50 > 49 >= 40 ; la plus grande valeur de base est 40.
- Divisez 49/40. Quotient = 1 res = 'MMMDXL'
- Reste = 9.
Itération 4
- Le numéro 9 est présent dans la liste. res = 'MMMDXL'
- Reste = 0.
#include using namespace std ; // Function to convert decimal to Roman Numerals string toRoman ( int x ) { // array of values and symbols vector < int > base = { 1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000 }; vector < string > sym = { 'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M' }; // to store result string res = '' ; // Loop from the right side to find // the largest smaller base value int i = base . size () - 1 ; while ( x > 0 ) { int div = x / base [ i ]; while ( div ) { res += sym [ i ]; div -- ; } // Repeat the process for remainder x = x % base [ i ]; i -- ; } return res ; } int main () { int x = 3549 ; cout < < toRoman ( x ); return 0 ; }
Java // Function to convert decimal to Roman Numerals public class RomanConverter { public static String toRoman ( int x ) { // array of values and symbols int [] base = { 1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000 }; String [] sym = { 'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M' }; // to store result StringBuilder res = new StringBuilder (); // Loop from the right side to find // the largest smaller base value int i = base . length - 1 ; while ( x > 0 ) { int div = x / base [ i ] ; while ( div > 0 ) { res . append ( sym [ i ] ); div -- ; } // Repeat the process for remainder x = x % base [ i ] ; i -- ; } return res . toString (); } public static void main ( String [] args ) { int x = 3549 ; System . out . println ( toRoman ( x )); } }
Python # Function to convert decimal to Roman Numerals def to_roman ( x ): # array of values and symbols base = [ 1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000 ] sym = [ 'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M' ] # to store result res = '' # Loop from the right side to find # the largest smaller base value i = len ( base ) - 1 while x > 0 : div = x // base [ i ] while div : res += sym [ i ] div -= 1 # Repeat the process for remainder x %= base [ i ] i -= 1 return res x = 3549 print ( to_roman ( x ))
C# // Function to convert decimal to Roman Numerals public class RomanConverter { public static string ToRoman ( int x ) { // array of values and symbols int [] baseValues = { 1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000 }; string [] symbols = { 'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M' }; // to store result string res = '' ; // Loop from the right side to find // the largest smaller base value int i = baseValues . Length - 1 ; while ( x > 0 ) { int div = x / baseValues [ i ]; while ( div > 0 ) { res += symbols [ i ]; div -- ; } // Repeat the process for remainder x %= baseValues [ i ]; i -- ; } return res ; } public static void Main () { int x = 3549 ; Console . WriteLine ( ToRoman ( x )); } }
JavaScript // Function to convert decimal to Roman Numerals function toRoman ( x ) { // array of values and symbols const base = [ 1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000 ]; const sym = [ 'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M' ]; // to store result let res = '' ; // Loop from the right side to find // the largest smaller base value let i = base . length - 1 ; while ( x > 0 ) { let div = Math . floor ( x / base [ i ]); while ( div ) { res += sym [ i ]; div -- ; } // Repeat the process for remainder x %= base [ i ]; i -- ; } return res ; } let x = 3549 ; console . log ( toRoman ( x ));
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MMMDXLIX
Complexité temporelle : O(n) où n est la longueur de la chaîne de réponse qui stocke la conversion.
Espace auxiliaire : Sur)
[Pour une portée limitée] - O(n) Temps et O(n) Espace
C++L'idée est basée sur le fait que nous disposons d'une plage limitée pour convertir 0 à 3999. Nous isolons les chiffres correspondant aux milliers de centaines de dizaines et de unités, puis mappons chaque chiffre à son équivalent en chiffres romains respectif en fonction de sa valeur de position.
- Stocker les mappages du caractère M pour différents quotients 0 1 2 3
- Stockez les mappages de C L et I pour différents quotients de 0 à 9.
En utilisant les mappages ci-dessus, nous générons directement la chaîne de résultat.
#include using namespace std ; // Function to convert decimal to Roman Numerals string toRoman ( int val ) { // storing roman values of digits from 0-9 // when placed at different places vector < string > m = { '' 'M' 'MM' 'MMM' }; vector < string > c = { '' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD' 'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM' }; vector < string > x = { '' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL' 'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC' }; vector < string > i = { '' 'I' 'II' 'III' 'IV' 'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX' }; // Converting to roman string thousands = m [ val / 1000 ]; string hundreds = c [( val % 1000 ) / 100 ]; string tens = x [( val % 100 ) / 10 ]; string ones = i [ val % 10 ]; string ans = thousands + hundreds + tens + ones ; return ans ; } int main () { int val = 3549 ; cout < < toRoman ( val ); return 0 ; }
Java import java.util.* ; public class GfG { // Function to convert decimal to Roman Numerals public static String toRoman ( int val ) { // storing roman values of digits from 0-9 // when placed at different places String [] m = { '' 'M' 'MM' 'MMM' }; String [] c = { '' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD' 'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM' }; String [] x = { '' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL' 'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC' }; String [] i = { '' 'I' 'II' 'III' 'IV' 'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX' }; // Converting to roman String thousands = m [ val / 1000 ] ; String hundreds = c [ ( val % 1000 ) / 100 ] ; String tens = x [ ( val % 100 ) / 10 ] ; String ones = i [ val % 10 ] ; String ans = thousands + hundreds + tens + ones ; return ans ; } public static void main ( String [] args ) { int val = 3549 ; System . out . println ( toRoman ( val )); } }
Python # Function to convert decimal to Roman Numerals def toRoman ( val ): # storing roman values of digits from 0-9 # when placed at different places m = [ '' 'M' 'MM' 'MMM' ] c = [ '' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD' 'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM' ] x = [ '' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL' 'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC' ] i = [ '' 'I' 'II' 'III' 'IV' 'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX' ] # Converting to roman thousands = m [ val // 1000 ] hundreds = c [( val % 1000 ) // 100 ] tens = x [( val % 100 ) // 10 ] ones = i [ val % 10 ] ans = thousands + hundreds + tens + ones return ans if __name__ == '__main__' : val = 3549 print ( toRoman ( val ))
C# using System ; public class GfG { // Function to convert decimal to Roman Numerals public static string toRoman ( int val ) { // storing roman values of digits from 0-9 // when placed at different places string [] m = { '' 'M' 'MM' 'MMM' }; string [] c = { '' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD' 'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM' }; string [] x = { '' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL' 'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC' }; string [] i = { '' 'I' 'II' 'III' 'IV' 'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX' }; // Converting to roman string thousands = m [ val / 1000 ]; string hundreds = c [( val % 1000 ) / 100 ]; string tens = x [( val % 100 ) / 10 ]; string ones = i [ val % 10 ]; string ans = thousands + hundreds + tens + ones ; return ans ; } public static void Main ( string [] args ) { int val = 3549 ; Console . WriteLine ( toRoman ( val )); } }
JavaScript // Function to convert decimal to Roman Numerals function toRoman ( val ) { // storing roman values of digits from 0-9 // when placed at different places let m = [ '' 'M' 'MM' 'MMM' ]; let c = [ '' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD' 'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM' ]; let x = [ '' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL' 'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC' ]; let i = [ '' 'I' 'II' 'III' 'IV' 'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX' ]; // Converting to roman let thousands = m [ Math . floor ( val / 1000 )]; let hundreds = c [ Math . floor (( val % 1000 ) / 100 )]; let tens = x [ Math . floor (( val % 100 ) / 10 )]; let ones = i [ val % 10 ]; let ans = thousands + hundreds + tens + ones ; return ans ; } let val = 3549 ; console . log ( toRoman ( val ));
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