Numéro de Carol
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#practiceLinkDiv { display : aucun !important; } Un nombre Carol est un entier de la forme 4 n - 2 (n+1) - 1. Une formule équivalente est (2 n -1) 2 - 2.
Un bien intéressant :
Pour n > 2, la représentation binaire du n-ième nombre de Carol est n-2 uns consécutifs, un seul zéro au milieu et n + 1 uns consécutifs supplémentaires. Exemple n = 4 le numéro de Noël est 223 et le binaire de 223 est 11011111 ici n-2 = 4-2 = 2 consécutifs au début puis un seul 0 au milieu puis n + 1 = 4 + 1 = 5 consécutifs après.
Étant donné un nombre n, la tâche consiste à trouver le nième nombre Carol. Les premiers numéros de Noël sont -1 7 47 223 959... etc.
Exemples :
Input : n = 2 Output: 7 Input : n = 4 Output: 223Recommended Practice Numéros de Carol Essayez-le ! C++
// C++ program to find n'th Carol number #include using namespace std ; // Function to find n'th carol number int carol ( int n ) { int result = pow ( 2 n ) - 1 ; return result * result - 2 ; } // Driver program to ru the case int main () { int n = 4 ; cout < < carol ( n ); return 0 ; }
Python3 # Python program to find n'th Carol number def carol ( n ): # a**b is a ^ b in python result = ( 2 ** n ) - 1 return result * result - 2 # driver program to run the case n = 4 print ( carol ( n ))
Java /* Java program to find n'th Carol number */ class GFG { static int carol ( int n ) { double tmp = Math . pow ( 2 n ) - 1 ; return ( int ) tmp ; } public static void main ( String [] args ) { int n = 4 ; System . out . println ( carol ( n )); } }
C# /* C# program to find n'th Carol number */ using System ; class GFG { static int carol ( int n ) { int result = ( int ) Math . Pow ( 2 n ) - 1 ; return result * result - 2 ; } // Driver code public static void Main () { int n = 4 ; Console . WriteLine ( carol ( n )); } } // This code is contributed by vt_m.
PHP // PHP program to find // n'th Carol number // Function to find // n'th carol number function carol ( $n ) { $result = pow ( 2 $n ) - 1 ; return $result * $result - 2 ; } // Driver Code $n = 4 ; echo carol ( $n ); // This code is contributed by ajit ?>
JavaScript < script > /* Javascript program to find n'th Carol number */ function carol ( n ) { let result = Math . pow ( 2 n ) - 1 ; return result * result - 2 ; } let n = 4 ; document . write ( carol ( n )); < /script>
Sortir :
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Complexité temporelle y : O (log n) pour la fonction pow
Espace auxiliaire : O(1)
