El convertidor de codi binari a gris és un circuit lògic que s'utilitza per convertir el codi binari al codi gris equivalent. Posant el MSB d'1 per sota de l'eix i el MSB d'1 per sobre de l'eix i reflectint el codi de bits (n-1) sobre un eix després de 2 ^n-1 files, podem obtenir el codi gris de n bits.

La taula de conversió de codi binari a gris de 4 bits és la següent:

En el codi gris de 4 bits, el codi de 3 bits es reflecteix contra l'eix dibuixat després dels 2 ^4-1 -1 ^th =8 ^th fila.

Com convertir un codi binari a gris

• Al codi Gray, l'MSB sempre serà el mateix que el primer bit del nombre binari donat.
• Per dur a terme el 2 ^nd part del codi gris, realitzem l'exclusiu o (XOR) de l'1 i el 2 ^nd bit del nombre binari. Vol dir que si els dos bits són diferents, el resultat serà un altre, el resultat serà 0.
• Per aconseguir el 3 ^rd part del codi gris, hem de realitzar l'exclusiu-or (XOR) del 2 ^nd i 3 ^rd bit del nombre binari. El procés segueix sent el mateix per als 4 ^th part del codi Gray. Prenguem un exemple per entendre aquests passos.

Exemple

Suposem que tenim un nombre binari 01101, que volem convertir en codi Gray. Hi ha els passos següents que necessiten per realitzar aquesta conversió:

• Com sabem que el 1 ^st bit del codi Gray és el mateix que el MSB del nombre binari. En el nostre exemple, el MSB és 0, per tant, el MSB o 1 ^st bit del codi gris és 0.
• A continuació, realitzem l'operació XOR de l'1r i el segon nombre binari. El 1 ^st el bit és 0 i el 2 ^nd el bit és 1. Els dos bits són diferents, de manera que el 2 ^nd bit del codi Gray és 1.
• Ara, realitzem la XOR del 2 ^nd bit i 3 ^rd bit del nombre binari. El 2 ^nd el bit és 1 i el 3 ^rd bit també és 1. Aquests bits són els mateixos, de manera que el 3 ^rd bit del codi Gray és 0.
• De nou, feu l'operació XOR del 3 ^rd i 4 ^th bit de nombre binari. El 3 ^rd el bit és 1 i el 4 ^th el bit és 0. Com que són diferents, el 4 ^th bit del codi Gray és 1.
• Finalment, realitzeu la XOR del 4 ^th bit i 5 ^th bit del nombre binari. El 4 ^th el bit és 0 i el 5 ^th bit és 1. Tots dos bits són diferents, de manera que el 5 ^th bit del codi Gray és 1.
• El codi gris del nombre binari 01101 és 01011.

Conversió de codi gris a binari

El convertidor de codi gris a binari és un circuit lògic que s'utilitza per convertir el codi gris en el seu codi binari equivalent. Hi ha el següent circuit utilitzat per convertir el codi Gray en nombre binari.

Igual que la conversió de codi binari a gris; també és un procés molt senzill. S'utilitzen els passos següents per convertir el codi Gray en binari.

• Igual que binari a gris, en gris a binari, l'1 ^st bit del nombre binari és similar al MSB del codi Gray.
• El 2 ^nd bit del nombre binari és el mateix que l'1 ^st bit del nombre binari quan el 2 ^nd bit del codi Gray és 0; en cas contrari, el 2 ^nd bit està alterat bit de l'1 ^st bit de nombre binari. Vol dir que si l'1 ^st bit del binari és 1, després el 2 ^nd el bit és 0, i si és 0, el 2 ^nd bit sigui 1.
• El 2 ^nd el pas continua per a tots els bits del nombre binari.

Exemple de conversió de codi gris a binari

Suposem que tenim el codi Gray 01011, que volem convertir en un nombre binari. Hi ha els passos següents que hem de realitzar per a la conversió:

• El primer bit del nombre binari és el mateix que el MSB del codi Gray. El MSB del codi Gray és 0, de manera que el MSB del nombre binari és 0.
• Ara, pel 2 ^nd una mica, comprovem el 2 ^nd part del codi Gray. El 2 ^nd bit del codi Gray és 1, per tant, el 2 ^nd bit del nombre binari és aquell que està alterat en el nombre 1 ^st
• El següent bit del codi Gray és 0; el 3 ^rd bit és el mateix que el 2 ^nd bit del codi Gray, és a dir, 1.
• El 4 ^th bit del codi Gray és 1; el 4 ^th bit del nombre binari és 0, que és el nombre alterat del 3 ^rd
• El 5 ^th bit del codi Gray és 1; el 5 ^th bit del nombre binari és 1; aquest és el nombre alterat del 4 ^th bit del nombre binari.
• Per tant, el nombre binari del codi Gray 01011 és 01101.

Els bits del codi Gray de 4 bits es consideren G ₄ G ₃ G ₂ G ₁ . Ara des de la taula de conversió,

El Mapes de Karnaugh (K-maps) per a G ₄ , G ₃ , G _2, i G ₁ són els següents: