a ² – b ² fórmula a Àlgebra és la fórmula bàsica de les matemàtiques utilitzada per resoldre diversos problemes algebraics. a ² – b ² La fórmula també s'anomena fórmula de diferència de quadrats, ja que aquesta fórmula ens ajuda a trobar la diferència entre dos quadrats sense calcular els quadrats. La imatge afegida a continuació mostra la fórmula de a ² – b ²

En aquest article, aprendrem a ² – b ² fórmula, a ² – b ² identitat, exemples i altres en detall.

Taula de contingut

• Què és la fórmula a2-b2?
• Fórmula de la diferència de quadrats
• a2 – b2 Prova de fórmula quadrada
• (a + b)2 i (a – b)2 Fórmula
• a2 – b2 Identitat

Què és a ² – b ² Fórmula?

a ² – b ² La fórmula en àlgebra és la fórmula bàsica per resoldre problemes algebraics. També s'utilitza per resoldre problemes trigonomètrics, diferencials i altres. Aquesta fórmula ens diu que la diferència entre el quadrat de dos nombres és igual al producte de la suma i la diferència de dos nombres, és a dir.

a ² – b ² = (a + b).(a – b)

a ² – b ² Definició de la fórmula

La fórmula a ² – b ² ens permet determinar la variància entre els quadrats de dos nombres sense necessitat de calcular els valors quadrats reals. L'expressió de a ² – b ² fórmula és la següent: a ² – b ² = (a + b).(a – b)

Fórmula de la diferència de quadrats

La diferència de dos quadrats es calcula utilitzant la identitat algebraica estàndard a ² – b ² . Per exemple, se'ns donen dues variables, a i b i després es calcula la diferència dels seus quadrats mitjançant la fórmula, a ² – b ² = (a+b).(a–b)

Bàsicament, la fórmula de la diferència de quadrats diu que per a dues variables algebraiques qualsevol a i b, l'expressió a ² – b ² és igual al producte de la suma i la diferència de les variables. Aquesta identitat s'utilitza àmpliament per simplificar expressions algebraiques complicades.

a ² – b ² Prova de fórmula quadrada

a ² – b ² la identitat es pot provar simplificant el RHS de la identitat. La a ² – b ² la fórmula es dóna com,

a ² – b ² = (a – b)(a + b)

Aquesta fórmula es demostra com,

RHS = (a+b) (a–b)

⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)

⇒ RHS = a ² – ab + ba – b ²

⇒ RHS = a ² – ab + ab – b ²

⇒ RHS = a ² – b ²

⇒ RHS = LHS

Per tant, demostrat.

a ² + b ² Fórmula

La a ² + b ² La fórmula és la fórmula algebraica que s'utilitza per trobar la suma de quadrats de dos nombres. La suma de la fórmula quadrada es dóna com,

a ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

La a ² + b ² La fórmula s'utilitza per resoldre diversos problemes algebraics. A continuació s'afegeixen diverses altres fórmules algebraiques importants,

(a + b) ² i (a – b) ² Fórmula

El (a + b) ² la fórmula es dóna com,

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

El (a-b) ² la fórmula es dóna com,

(a-b) ² = a ² + b ² – 2ab

a ² – b ² Identitat

a ² – b ² la identitat és un dels identitats algebraiques que s'utilitza per trobar la diferència entre els quadrats de dos nombres. Aquesta identitat té diverses aplicacions i es dona com,

a ² – b ² = (a – b).(a + b)

Llegeix més,

• Fórmula àlgebraica
• Fórmula matemàtica bàsica
• Expressió algèbrica

Exemples sobre a ² – b ² Fórmula

Exemple 1: Simplifica x ² – 16

Solució:

= x ² – 16

= x ² – 4 ²

Ho sabem, a ² – b ² = (a+b) (a–b)

Donat,

• a = x
• b = 4

= (x + 4)(x – 4)

Exemple 2: Simplifica 9y ² – 144

Solució:

= 9 anys ² – 144

= (3 anys) ² – (12) ²

Ho sabem, a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Donat,

• a = 3y
• b = 12

= (3y + 12)(3y – 12)

Exemple 3: simplificar (3x + 2) ² – (3x – 2) ²

Solució:

Ho sabem,

a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Donat,

• a = 3x + 2
• b = 3x – 2

(3x + 2) ² – (3x – 2) ²

= (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – (3x – 2))

= 6x(3x + 2 – 3x + 2)

= 6x(4)

= 24x

Example 4: Simplify i ² – 100

Solució:

= i ² – 100

= i ² – (10) ²

Ho sabem,

a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Donat,

• a = y
• b = 10

= (i + 10)(i – 10)

Exemple 5: avalueu (x + 6) (x – 6)

Solució:

Ho sabem,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Donat,

• a = x
• b = 6

(x + 6) (x – 6)

= x ² – 6 ²

= x ² – 36

Example 6: Avaluate (i + 13)(i – 13)

Solució:

Ho sabem,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Donat,

• a = y
• b = 13

(i + 13).(i – 13)

= i ² – (13) ²

= i ² – 169

Exemple 7: avalueu (x + y + z).(x + y – z)

Solució:

Ho sabem,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Donat,

• a = x + y
• b = z

(x + y + z) (x + y – z)

= (x + y) ² - Amb ²

= x ² + i ² + 2xy – z ²

(a ² – b ² ) Fórmula – Full de treball

Q1. Simplifica 15 ² – 14 ² utilitzant a ² – b ² identitat.

P2. Simplifica 11 ² – 7 ² utilitzant a ² – b ² identitat.

P3. Resol 23 ² – 9 ² utilitzant a ² – b ² identitat.

P4. Resol 9 ² – 7 ² utilitzant a ² – b ² identitat.

a ² – b ² Fórmula - Preguntes freqüents

1. Què és a ² − b ² ?

a ² – b ² fórmula és la fórmula que s'utilitza per trobar la diferència entre dos quadrats sense trobar realment el quadrat. La a ² – b ² la fórmula és,

a ² – b ² = (a + b)(a – b)

2. Què és la llei d'a ² b ² Fórmula?

Llei d'a ² b ² les fórmules són,

• a ² – b ² = (a + b)(a – b)
• a ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

3. Què és a ² b ² Fórmula utilitzada per?

a ² b ² La fórmula s'utilitza per resoldre diversos problemes algebraics, també s'utilitzen per simplificar problemes trigonomètrics, de càlcul i d'integració.

4. Què és a ² b ² Fórmula?

Hi ha dos a ² b ² fórmules que són, a ² + b ² , i a ² – b ² la fórmula d'expansió per a ² b ² les fórmules es donen com,

• a ² – b ² = (a + b)(a – b)
• a ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

5. Quan és a ² – b ² S'utilitza la fórmula?

a ² – b ² La fórmula s'utilitza per trobar la diferència entre quadrats de dos nombres sense trobar realment els quadrats. Aquesta fórmula també s'utilitza per resoldre diversos problemes algebraics, trigonomètrics i altres.