Le convertisseur de code binaire en Gray est un circuit logique utilisé pour convertir le code binaire en son code Gray équivalent. En plaçant le MSB de 1 en dessous de l'axe et le MSB de 1 au-dessus de l'axe et en réfléchissant le code binaire (n-1) autour d'un axe après 2 ^n-1 lignes, nous pouvons obtenir le code gray sur n bits.

Le tableau de conversion du code binaire en code gris 4 bits est le suivant :

En code gris 4 bits, le code 3 bits est réfléchi par rapport à l'axe dessiné après le 2 ^4-1 -1 ^ème =8 ^ème rangée.

Comment convertir un code binaire en code gris

• Dans le code Gray, le MSB sera toujours le même que le 1er bit du nombre binaire donné.
• Afin d'effectuer les 2 ^sd bit du code gray, on effectue le ou exclusif (XOR) du 1er et du 2 ^sd bit du nombre binaire. Cela signifie que si les deux bits sont différents, le résultat sera un, sinon le résultat sera 0.
• Afin d'obtenir les 3 ^rd bit du code gris, nous devons effectuer le ou exclusif (XOR) des 2 ^sd et 3 ^rd bit du nombre binaire. Le processus reste le même pour le 4 ^ème un peu du code Gray. Prenons un exemple pour comprendre ces étapes.

Exemple

Supposons que nous ayons un nombre binaire 01101, que nous souhaitons convertir en code Gray. Les étapes suivantes doivent être effectuées pour effectuer cette conversion :

• Comme nous savons que le 1 ^St Le bit du code Gray est le même que le MSB du nombre binaire. Dans notre exemple, le MSB est 0, donc le MSB ou 1 ^St Le bit du code gris est 0.
• Ensuite, nous effectuons l'opération XOR du 1er et du deuxième nombre binaire. Le 1 ^St le bit est 0, et le 2 ^sd Le bit est 1. Les deux bits sont différents, donc le 2 ^sd Le bit du code Gray est 1.
• Maintenant, nous effectuons le XOR des 2 ^sd peu et 3 ^rd bit du nombre binaire. Les deux ^sd le bit est 1, et le 3 ^rd le bit est également 1. Ces bits sont les mêmes, donc le 3 ^rd Le bit du code Gray est 0.
• Effectuez à nouveau l'opération XOR des 3 ^rd et 4 ^ème bit de nombre binaire. Le 3 ^rd le bit est 1, et le 4 ^ème bit est 0. Comme ils sont différents, les 4 ^ème Le bit du code Gray est 1.
• Enfin, effectuez le XOR des 4 ^ème peu et 5 ^ème bit du nombre binaire. Le 4 ^ème le bit est 0, et le 5 ^ème Le bit est 1. Les deux bits sont différents, de sorte que le 5 ^ème Le bit du code Gray est 1.
• Le code gris du nombre binaire 01101 est 01011.

Conversion de code gris en code binaire

Le convertisseur de code Gray en code binaire est un circuit logique utilisé pour convertir le code gray en son code binaire équivalent. Le circuit suivant est utilisé pour convertir le code Gray en nombre binaire.

Tout comme la conversion de code binaire en gris ; c'est aussi un processus très simple. Les étapes suivantes sont utilisées pour convertir le code Gray en binaire.

• Tout comme du binaire au gris, du gris au binaire, le 1 ^St Le bit du nombre binaire est similaire au MSB du code Gray.
• Les deux ^sd Le bit du nombre binaire est le même que le 1 ^St bit du nombre binaire lorsque le 2 ^sd le bit du code Gray est 0 ; sinon, le 2 ^sd le bit est modifié, le bit du 1 ^St bit de nombre binaire. Cela signifie que si le 1 ^St le bit du binaire est 1, alors le 2 ^sd le bit est 0, et s'il est 0, alors le 2 ^sd peu être 1.
• Les deux ^sd l'étape se poursuit pour tous les bits du nombre binaire.

Exemple de conversion de code Gray en binaire

Supposons que nous ayons le code Gray 01011, que nous souhaitons convertir en nombre binaire. Nous devons effectuer les étapes suivantes pour la conversion :

• Le 1er bit du nombre binaire est le même que le MSB du code Gray. Le MSB du code Gray est 0, donc le MSB du nombre binaire est 0.
• Maintenant, pour le 2 ^sd peu, on vérifie les 2 ^sd un peu du code Gray. Les deux ^sd bit du code Gray est 1, donc le 2 ^sd le bit du nombre binaire est celui qui est un nombre modifié de 1 ^St
• Le bit suivant du code Gray est 0 ; le 3 ^rd le bit est le même que le 2 ^sd bit du code Gray, c'est-à-dire 1.
• Le 4 ^ème le bit du code Gray est 1 ; le 4 ^ème Le bit du nombre binaire est 0, c'est-à-dire le nombre modifié du 3 ^rd
• Le 5 ^ème le bit du code Gray est 1 ; le 5 ^ème le bit du nombre binaire est 1 ; c'est le nombre modifié du 4 ^ème bit du nombre binaire.
• Ainsi, le nombre binaire du code Gray 01011 est 01101.

Les bits du code Gray 4 bits sont considérés comme G ₄ g ₃ g ₂ g ₁ . Maintenant, à partir de la table de conversion,

Le Cartes de Karnaugh (K-maps) pour G ₄ , G ₃ , G _2, et G ₁ sont les suivants: