Намиране на сбор от цифри на число, докато сумата стане едноцифрена
За дадено цяло число n трябва многократно да намираме сумата от неговите цифри, докато резултатът стане едноцифрено число.
Примери:
вход: n = 1234
Изход: 1
Обяснение:
Стъпка 1: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
Стъпка 2: 1 + 0 = 1вход: n = 5674
Изход: 4
Обяснение:
Стъпка 1: 5 + 6 + 7 + 4 = 22
Стъпка 2: 2 + 2 = 4
Съдържание
- [Наивен подход] Чрез многократно добавяне на цифри
- [Очакван подход] Използване на математическа формула
[Наивен подход] Чрез многократно добавяне на цифри
Подходът е фокусиран върху изчисляването на цифровата ру t на число, което е резултат от многократно сумиране на цифрите, докато се получи едноцифрена стойност. Ето как работи концептуално:
- Сумирайте цифрите : Започнете с добавяне на всички цифри на даденото число.
- Проверете резултата : Ако сумата е едноцифрено число (т.е. по-малко от 10), спрете и я върнете.
- Повторете процеса : Ако сумата все още е повече от една цифра, повторете процеса със сумата от цифри. Това продължава до достигане на едноцифрена сума.
// C++ program to find the digit sum by // repetitively Adding its digits #include using namespace std ; int singleDigit ( int n ) { int sum = 0 ; // Repetitively calculate sum until // it becomes single digit while ( n > 0 || sum > 9 ) { // If n becomes 0 reset it to sum // and start a new iteration. if ( n == 0 ) { n = sum ; sum = 0 ; } sum += n % 10 ; n /= 10 ; } return sum ; } int main () { int n = 1234 ; cout < < singleDigit ( n ); return 0 ; }
C // C program to find the digit sum by // repetitively Adding its digits #include int singleDigit ( int n ) { int sum = 0 ; // Repetitively calculate sum until // it becomes single digit while ( n > 0 || sum > 9 ) { // If n becomes 0 reset it to sum // and start a new iteration. if ( n == 0 ) { n = sum ; sum = 0 ; } sum += n % 10 ; n /= 10 ; } return sum ; } int main () { int n = 1234 ; printf ( '%d' singleDigit ( n )); return 0 ; }
Java // Java program to find the digit sum by // repetitively Adding its digits class GfG { static int singleDigit ( int n ) { int sum = 0 ; // Repetitively calculate sum until // it becomes single digit while ( n > 0 || sum > 9 ) { // If n becomes 0 reset it to sum // and start a new iteration. if ( n == 0 ) { n = sum ; sum = 0 ; } sum += n % 10 ; n /= 10 ; } return sum ; } public static void main ( String [] args ) { int n = 1234 ; System . out . println ( singleDigit ( n )); } }
Python # Python program to find the digit sum by # repetitively Adding its digits def singleDigit ( n ): sum = 0 # Repetitively calculate sum until # it becomes single digit while n > 0 or sum > 9 : # If n becomes 0 reset it to sum # and start a new iteration if n == 0 : n = sum sum = 0 sum += n % 10 n //= 10 return sum if __name__ == '__main__' : n = 1234 print ( singleDigit ( n ))
C# // C# program to find the digit sum by // repetitively Adding its digits using System ; class GfG { static int singleDigit ( int n ) { int sum = 0 ; // Repetitively calculate sum until // it becomes single digit while ( n > 0 || sum > 9 ) { // If n becomes 0 reset it to sum // and start a new iteration. if ( n == 0 ) { n = sum ; sum = 0 ; } sum += n % 10 ; n /= 10 ; } return sum ; } static void Main () { int n = 1234 ; Console . WriteLine ( singleDigit ( n )); } }
JavaScript // JavaScript program to find the digit sum by // repetitively Adding its digits function singleDigit ( n ) { let sum = 0 ; // Repetitively calculate sum until // it becomes single digit while ( n > 0 || sum > 9 ) { // If n becomes 0 reset it to sum // and start a new iteration. if ( n === 0 ) { n = sum ; sum = 0 ; } sum += n % 10 ; n = Math . floor ( n / 10 ); } return sum ; } // Driver Code const n = 1234 ; console . log ( singleDigit ( n ));
Изход
1
Времева сложност: O(дневник 10 n) докато обикаляме цифрите на числото.
Помощно пространство: О(1)
[Очакван подход] Използване на математическа формула
Знаем, че всяко число в десетичната система може да бъде изразено като сбор от неговите цифри, умножени по степени на 10. Например число, представено като abcd може да се напише по следния начин:
abcd = a*10^3 + b*10^2 + c*10^1 + d*10^0
Можем да разделим цифрите и да пренапишем това като:
abcd = a + b + c + d + (a*999 + b*99 + c*9)
abcd = a + b + c + d + 9*(a*111 + b*11 + c)
Това означава, че всяко число може да бъде изразено като сбор от неговите цифри плюс кратно на 9.
Така че, ако вземем модул с 9 от всяка страна
abcd % 9 = (a + b + c + d) % 9 + 0Това означава, че остатъкът, когато abcd се раздели на 9, е равен на остатъка, при който сумата от неговите цифри (a + b + c + d) се раздели на 9.
Ако самата сума от цифрите се състои от повече от една цифра, можем допълнително да изразим тази сума като сбор от нейните цифри плюс кратно на 9. Следователно вземането на модул 9 ще елиминира кратното на 9, докато сумата от цифри стане едноцифрено число.
В резултат сумата от цифрите на което и да е число ще бъде равна на неговия модул 9. Ако резултатът от операцията модул е нула, това показва, че едноцифреният резултат е 9.
За да знаете за внедряването на кода, вижте Цифров корен (повтаряща се цифрова сума) на даденото голямо цяло число
