Преобразуване на двоичен към код на Грей
Преобразувателят на двоичен към Грей код е логическа схема, която се използва за преобразуване на двоичния код в неговия еквивалентен код на Грей. Чрез поставяне на MSB от 1 под оста и MSB от 1 над оста и отразяване на (n-1) битов код за ос след 2 n-1 редове, можем да получим n-битов код на сивото.
Таблицата за преобразуване на 4-битов двоичен към сив код е както следва:
| Десетично число | 4-битов двоичен код | 4-битов код на Грей |
|---|---|---|
| ABCD | Ж 1 Ж 2 Ж 3 Ж 4 | |
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| единадесет | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| петнадесет | 1111 | 1000 |
В 4-битов сив код, 3-битовият код се отразява спрямо оста, начертана след 2 4-1 -1 th =8 th ред.
Как да конвертирате двоичен код в код на Грей
- В кода на Грей MSB винаги ще бъде същият като 1-вия бит на даденото двоично число.
- За да изпълните 2 nd бит от сивия код, изпълняваме изключителното или (XOR) на 1-во и 2 nd бит от двоичното число. Това означава, че ако и двата бита са различни, резултатът ще бъде един, а иначе резултатът ще бъде 0.
- За да получите 3 rd малко от сивия код, трябва да изпълним изключителното или (XOR) на 2 nd и 3 rd бит от двоичното число. Процесът остава същият за 4-те th малко от кода на Грей. Нека вземем пример, за да разберем тези стъпки.
Пример
Да предположим, че имаме двоично число 01101, което искаме да конвертираме в код на Грей. Има следните стъпки, които трябва да извършат това преобразуване:
- Както знаем, че 1 ул бит от кода на Грей е същият като MSB на двоичното число. В нашия пример MSB е 0, така че MSB или 1 ул битът на сивия код е 0.
- След това извършваме операцията XOR на първото и второто двоично число. 1 ул битът е 0, а 2 nd битът е 1. И двата бита са различни, така че 2 nd битът на кода на Грей е 1.
- Сега изпълняваме XOR на 2 nd малко и 3 rd бит от двоичното число. 2 nd битът е 1, а 3 rd бит също е 1. Тези битове са еднакви, така че 3 rd битът на кода на Грей е 0.
- Отново извършете операцията XOR от 3 rd и 4 th бит от двоично число. 3 rd битът е 1, а 4 th битът е 0. Тъй като те са различни, 4 th битът на кода на Грей е 1.
- Накрая изпълнете XOR от 4 th малко и 5 th бит от двоичното число. 4 th битът е 0, а 5 th битът е 1. И двата бита са различни, така че 5 th битът на кода на Грей е 1.
- Сивият код на двоичното число 01101 е 01011.
Преобразуване на Грей в двоичен код
Преобразувателят на сиво към двоичен код е логическа схема, която се използва за преобразуване на сивия код в неговия еквивалентен двоичен код. Има следната схема, използвана за преобразуване на кода на Грей в двоично число.
Точно като преобразуването на двоичен към сив код; това също е много прост процес. Има следните стъпки, използвани за преобразуване на кода на Грей в двоичен.
- Точно като двоично към сиво, в сиво към двоично, 1 ул бит на двоичното число е подобен на MSB на кода на Грей.
- 2 nd битът на двоичното число е същият като 1 ул бит от двоичното число, когато 2 nd битът на кода на Грей е 0; в противен случай 2 nd битът е променен бит от 1 ул бит от двоично число. Това означава, че 1 ул битът на двоичния файл е 1, след това 2 nd битът е 0 и ако е 0, тогава 2 nd малко да е 1.
- 2 nd стъпката продължава за всички битове на двоичното число.
Пример за преобразуване на код на Грей в двоичен код
Да предположим, че имаме кода на Грей 01011, който искаме да конвертираме в двоично число. Има следните стъпки, които трябва да изпълним за преобразуването:
- Първият бит на двоичното число е същият като MSB на кода на Грей. MSB на кода на Грей е 0, така че MSB на двоичното число е 0.
- Сега, за 2 nd малко, проверяваме 2 nd малко от кода на Грей. 2 nd битът от кода на Грей е 1, така че 2 nd битът на двоичното число е този, който е променено число 1 ул
- Следващият бит от кода на Грей е 0; 3 rd битът е същият като 2 nd бит от кода на Грей, т.е. 1.
- 4 th битът на кода на Грей е 1; 4 th битът на двоичното число е 0, което е промененото число на 3 rd
- 5-те th битът на кода на Грей е 1; 5 th битът на двоичното число е 1; това е промененото число на 4-те th бит от двоичното число.
- И така, двоичното число на кода на Грей 01011 е 01101.
Битовете на 4-битов код на Грей се считат за G 4 Ж 3 Ж 2 Ж 1 . Сега от таблицата за преобразуване,
The Карно карти (K-карти) за G 4 , Г 3 , Г 2, и Г 1 са както следва:
