Преобразуване на двоичен код в BCD
BCD кодът играе важна роля в цифровите схеми. BCD означава двоично кодирано десетично число. В BCD кода всяка цифра от десетичното число се представя като нейното еквивалентно двоично число. И така, LSB и MSB на десетичните числа са представени като двоични числа. Има следните стъпки за преобразуване на двоично число в BCD:
- Първо ще преобразуваме двоичното число в десетично.
- Ще преобразуваме десетичното число в BCD.
Нека вземем пример, за да разберем процеса на преобразуване на двоично число в BCD
Пример 1: (11110) 2
1. Първо преобразувайте даденото двоично число в десетично число.
Двоично число: (11110) 2
Намиране на десетичен еквивалент на числото:
| стъпки | Двоично число | Десетично число |
|---|---|---|
| 1) | (11110) 2 | ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (1 × 2 1 ) + (0 × 2 0 )) 10 |
| 2) | (11110) 2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0) 10 |
| 3) | (11110) 2 | (30) 10 |
Десетично число на двоично число (11110) 2 е (30) 10
2. Сега преобразуваме десетичната запетая в BCD
Преобразуваме всяка цифра от десетичното число в групи от четирибитовото двоично число.
| стъпки | Десетично число | Преобразуване |
|---|---|---|
| Етап 1 | 30 10 | (0011) 2 (0000) 2 |
| Стъпка 2 | 30 10 | (00110000) BCD |
Резултат:
(11110) 2 = (00110000) BCD
По-долу е таблицата, която съдържа BCD кода на десетичното и двоичното число.
| Двоичен код | Десетично число | BCD код |
|---|---|---|
| A B C D | Б 4 :Б 3 Б 2 Б 1 Б 0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0 : 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0 : 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0 : 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0 : 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0 : 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0 : 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0 : 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0 : 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0 : 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 1 : 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | единадесет | 1 : 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1 : 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1 : 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1 : 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | петнадесет | 1 : 0 1 0 1 |
В горната таблица най-значимият бит на десетичното число е представен от бит B4, а най-младшите битове са представени от B3, B2, B1 и B0. От горната таблица можем да изразим SOP функцията за различни битове от BCD кода, както следва:
K-картите на горните SOP функции са както следва:
BCD към двоично преобразуване
Процесът на конвертиране на BCD код в двоичен е противоположен на процеса на конвертиране на двоичен код в BCD. Има следните стъпки за конвертиране на BCD кода в двоичен:
В първата стъпка ще конвертираме числото BCD в десетична дроб, като съставите четирибитовите групи и намерите еквивалентното десетично число за всяка група.
В последната стъпка ще конвертираме десетично число в двоично чрез процеса на преобразуване на десетично в двоично число.
Пример 1: (00101000) BCD
1) Преобразувайте BCD в десетична система
Направете групите от 4 цифри и намерете еквивалентното десетично число като:
| стъпки | BCD номер | Преобразуване |
|---|---|---|
| Етап 1 | (00101000) BCD | (0010) 2 (1000) 2 |
| Стъпка 2 | (00101000) BCD | (2) 10 (8) 10 |
| Стъпка 3 | (00101000) BCD | (28) 10 |
Десетичното число на дадения BCD код е: (28) 10
2. Преобразувайте десетични в двоични
Използвайте метода на дълго деление, за да преобразувате десетичното число в двоично число като:
| стъпки | Операция | Резултат | остатък |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Подредете остатъците в обратен ред. И така, LSB на двоичното число е първият остатък, а MSB на двоичното число е последният остатък.
Двоичното число на десетичното число (18) 10 е: (11100) 2
Резултат:
(00101000) BCD = (11100) 2
