فرز الترتيب الزوجي بترتيب تصاعدي وترتيب فردي بترتيب تنازلي

لقد حصلنا على مجموعة من الأرقام المميزة n. تتمثل المهمة في فرز جميع الأعداد الزوجية بالأعداد المتزايدة والأعداد الفردية بترتيب تنازلي. يجب أن يحتوي المصفوفة المعدلة على جميع الأرقام ذات الترتيب الزوجي التي تم فرزها متبوعة بالأرقام ذات الترتيب الفردي التي تم فرزها بشكل عكسي.

لاحظ أن العنصر الأول يعتبر في وضع زوجي بسبب فهرسه 0. 

أمثلة:   

مدخل: آر[] = {0 1 2 3 4 5 6 7}
الإخراج: آر[] = {0 2 4 6 7 5 3 1}
توضيح:
عناصر المكان الزوجي : 0 2 4 6
عناصر المكان الغريب : 1 3 5 7
العناصر ذات المكان الزوجي بترتيب تصاعدي:
0 2 4 6
ترتيب العناصر الفردية بترتيب تنازلي:
7 5 3 1

مدخل: آر[] = {3 1 2 4 5 9 13 14 12}
الإخراج: {2 3 5 12 13 14 9 4 1}
توضيح:
عناصر المكان الزوجي : 3 2 5 13 12
عناصر المكان الغريب : 1 4 9 14
العناصر ذات المكان الزوجي بترتيب تصاعدي:
2 3 5 12 13
ترتيب العناصر الفردية بترتيب تنازلي:
14 9 4 1

[نهج ساذج] - O(n Log n) الوقت وO(n) الفضاء

الفكرة بسيطة. نقوم بإنشاء مصفوفتين مساعدتين EvenArr[] وoddArr[] على التوالي. نحن نجتاز مصفوفة الإدخال ونضع جميع العناصر ذات المواضع الزوجية في EvenArr[] والعناصر ذات المواضع الفردية في OddArr[]. ثم نقوم بفرز EvenArr[] بترتيب تصاعدي وoddArr[] بترتيب تنازلي. وأخيرًا انسخ EvenArr[] وoddArr[] للحصول على النتيجة المطلوبة.

C++
   // Program to separately sort even-placed and odd   // placed numbers and place them together in sorted   // array.   #include          using     namespace     std  ;   void     bitonicGenerator  (  vector   <  int  >&     arr  )   {      // create evenArr[] and oddArr[]      vector   <  int  >     evenArr  ;      vector   <  int  >     oddArr  ;      // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as      // per their position      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     arr  .  size  ();     i  ++  )     {      if     (  !  (  i     %     2  ))      evenArr  .  push_back  (  arr  [  i  ]);      else      oddArr  .  push_back  (  arr  [  i  ]);      }      // sort evenArr[] in ascending order      // sort oddArr[] in descending order      sort  (  evenArr  .  begin  ()     evenArr  .  end  ());      sort  (  oddArr  .  begin  ()     oddArr  .  end  ()     greater   <  int  >  ());      int     i     =     0  ;      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     evenArr  .  size  ();     j  ++  )      arr  [  i  ++  ]     =     evenArr  [  j  ];      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     oddArr  .  size  ();     j  ++  )      arr  [  i  ++  ]     =     oddArr  [  j  ];   }   // Driver Program   int     main  ()   {      vector   <  int  >     arr     =     {     1       5       8       9       6       7       3       4       2       0     };      bitonicGenerator  (  arr  );      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     arr  .  size  ();     i  ++  )      cout      < <     arr  [  i  ]      < <     ' '  ;      return     0  ;   }   
Java
   // Program to separately sort even-placed and odd   // placed numbers and place them together in sorted   // array.   import     java.util.*  ;   public     class   Main     {      public     static     void     bitonicGenerator  (  int  []     arr  )     {          // create evenArr[] and oddArr[]      List   <  Integer  >     evenArr     =     new     ArrayList   <>  ();      List   <  Integer  >     oddArr     =     new     ArrayList   <>  ();      // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as      // per their position      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     arr  .  length  ;     i  ++  )     {      if     (  i     %     2     ==     0  )      evenArr  .  add  (  arr  [  i  ]  );      else      oddArr  .  add  (  arr  [  i  ]  );      }      // sort evenArr[] in ascending order      // sort oddArr[] in descending order      Collections  .  sort  (  evenArr  );      Collections  .  sort  (  oddArr       Collections  .  reverseOrder  ());      int     i     =     0  ;      for     (  int     num     :     evenArr  )      arr  [  i  ++]     =     num  ;      for     (  int     num     :     oddArr  )      arr  [  i  ++]     =     num  ;      }      public     static     void     main  (  String  []     args  )     {      int  []     arr     =     {     1       5       8       9       6       7       3       4       2       0     };      bitonicGenerator  (  arr  );      for     (  int     num     :     arr  )      System  .  out  .  print  (  num     +     ' '  );      }   }   
Python
   # Program to separately sort even-placed and odd   # placed numbers and place them together in sorted   # array.   def   bitonic_generator  (  arr  ):   # create evenArr[] and oddArr[]   evenArr   =   []   oddArr   =   []   # Put elements in oddArr[] and evenArr[] as   # per their position   for   i   in   range  (  len  (  arr  )):   if   i   %   2   ==   0  :   evenArr  .  append  (  arr  [  i  ])   else  :   oddArr  .  append  (  arr  [  i  ])   # sort evenArr[] in ascending order   # sort oddArr[] in descending order   evenArr  .  sort  ()   oddArr  .  sort  (  reverse  =  True  )   i   =   0   for   num   in   evenArr  :   arr  [  i  ]   =   num   i   +=   1   for   num   in   oddArr  :   arr  [  i  ]   =   num   i   +=   1   # Driver Program   arr   =   [  1     5     8     9     6     7     3     4     2     0  ]   bitonic_generator  (  arr  )   print  (  ' '  .  join  (  map  (  str     arr  )))   
C#
   // Program to separately sort even-placed and odd   // placed numbers and place them together in sorted   // array.   using     System  ;   using     System.Collections.Generic  ;   using     System.Linq  ;   class     Program     {      static     void     BitonicGenerator  (  int  []     arr  )     {          // create evenArr[] and oddArr[]      List   <  int  >     evenArr     =     new     List   <  int  >  ();      List   <  int  >     oddArr     =     new     List   <  int  >  ();      // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as      // per their position      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     arr  .  Length  ;     i  ++  )     {      if     (  i     %     2     ==     0  )      evenArr  .  Add  (  arr  [  i  ]);      else      oddArr  .  Add  (  arr  [  i  ]);      }      // sort evenArr[] in ascending order      // sort oddArr[] in descending order      evenArr  .  Sort  ();      oddArr  .  Sort  ((  a       b  )     =>     b  .  CompareTo  (  a  ));      int     index     =     0  ;      foreach     (  var     num     in     evenArr  )      arr  [  index  ++  ]     =     num  ;      foreach     (  var     num     in     oddArr  )      arr  [  index  ++  ]     =     num  ;      }      static     void     Main  ()     {      int  []     arr     =     {     1       5       8       9       6       7       3       4       2       0     };      BitonicGenerator  (  arr  );      Console  .  WriteLine  (  string  .  Join  (  ' '       arr  ));      }   }   
JavaScript
   // Program to separately sort even-placed and odd   // placed numbers and place them together in sorted   // array.   function     bitonicGenerator  (  arr  )     {      // create evenArr[] and oddArr[]      const     evenArr     =     [];      const     oddArr     =     [];      // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as      // per their position      for     (  let     i     =     0  ;     i      <     arr  .  length  ;     i  ++  )     {      if     (  i     %     2     ===     0  )      evenArr  .  push  (  arr  [  i  ]);      else      oddArr  .  push  (  arr  [  i  ]);      }      // sort evenArr[] in ascending order      // sort oddArr[] in descending order      evenArr  .  sort  ((  a       b  )     =>     a     -     b  );      oddArr  .  sort  ((  a       b  )     =>     b     -     a  );      let     i     =     0  ;      for     (  const     num     of     evenArr  )      arr  [  i  ++  ]     =     num  ;      for     (  const     num     of     oddArr  )      arr  [  i  ++  ]     =     num  ;   }   // Driver Program   const     arr     =     [  1       5       8       9       6       7       3       4       2       0  ];   bitonicGenerator  (  arr  );   console  .  log  (  arr  .  join  (  ' '  ));   
PHP
   // Program to separately sort even-placed and odd   // placed numbers and place them together in sorted   // array.   function bitonicGenerator(&$arr) {    // create evenArr[] and oddArr[]    $evenArr = [];    $oddArr = [];    // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as    // per their position    foreach ($arr as $i => $value) {    if ($i % 2 === 0)    $evenArr[] = $value;    else    $oddArr[] = $value;    }    // sort evenArr[] in ascending order    // sort oddArr[] in descending order    sort($evenArr);    rsort($oddArr);    $i = 0;    foreach ($evenArr as $num) {    $arr[$i++] = $num;    }    foreach ($oddArr as $num) {    $arr[$i++] = $num;    }   }   // Driver Program   $arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0];   bitonicGenerator($arr);   echo implode(' ' $arr);   

الإخراج
1 2 3 6 8 9 7 5 4 0  

[الاقتراب المتوقع - 1] - O(n Log n) الوقت وO(1) الفضاء

يمكن أيضًا حل المشكلة دون استخدام المساحة المساعدة. تتمثل الفكرة في تبديل مواضع الفهرس الفردية في النصف الأول مع مواضع الفهرس الزوجية في النصف الثاني ثم فرز مصفوفة النصف الأول بترتيب متزايد ومصفوفة النصف الثاني بترتيب تنازلي.

C++
   #include          using     namespace     std  ;   void     bitonicGenerator  (  vector   <  int  >&     arr  )   {      // first odd index      int     i     =     1  ;      // last index      int     n     =     arr  .  size  ();      int     j     =     n     -     1  ;      // if last index is odd      if     (  j     %     2     !=     0  )          // decrement j to even index      j  --  ;      // swapping till half of array      while     (  i      <     j  )     {      swap  (  arr  [  i  ]     arr  [  j  ]);      i     +=     2  ;      j     -=     2  ;      }      // Sort first half in increasing      sort  (  arr  .  begin  ()     arr  .  begin  ()     +     (  n     +     1  )     /     2  );      // Sort second half in decreasing      sort  (  arr  .  begin  ()     +     (  n     +     1  )     /     2       arr  .  end  ()     greater   <  int  >  ());   }   // Driver Program   int     main  ()   {      vector   <  int  >     arr     =     {     1       5       8       9       6       7       3       4       2       0     };      bitonicGenerator  (  arr  );      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     arr  .  size  ();     i  ++  )      cout      < <     arr  [  i  ]      < <     ' '  ;      return     0  ;   }   
Java
   import     java.util.Arrays  ;   class   BitonicGenerator     {      public     static     void     bitonicGenerator  (  int  []     arr  )     {          // first odd index      int     i     =     1  ;      // last index      int     n     =     arr  .  length  ;      int     j     =     n     -     1  ;      // if last index is odd      if     (  j     %     2     !=     0  )          // decrement j to even index      j  --  ;      // swapping till half of array      while     (  i      <     j  )     {      int     temp     =     arr  [  i  ]  ;      arr  [  i  ]     =     arr  [  j  ]  ;      arr  [  j  ]     =     temp  ;      i     +=     2  ;      j     -=     2  ;      }      // Sort first half in increasing order      Arrays  .  sort  (  arr       0       (  n     +     1  )     /     2  );      // Sort second half in decreasing order      Arrays  .  sort  (  arr       (  n     +     1  )     /     2       n  );      reverse  (  arr       (  n     +     1  )     /     2       n  );      }      private     static     void     reverse  (  int  []     arr       int     start       int     end  )     {      end  --  ;      while     (  start      <     end  )     {      int     temp     =     arr  [  start  ]  ;      arr  [  start  ]     =     arr  [  end  ]  ;      arr  [  end  ]     =     temp  ;      start  ++  ;      end  --  ;      }      }      // Driver Program      public     static     void     main  (  String  []     args  )     {      int  []     arr     =     {  1       5       8       9       6       7       3       4       2       0  };      bitonicGenerator  (  arr  );      for     (  int     num     :     arr  )     {      System  .  out  .  print  (  num     +     ' '  );      }      }   }   
Python
   def   bitonic_generator  (  arr  ):   # first odd index   i   =   1   # last index   n   =   len  (  arr  )   j   =   n   -   1   # if last index is odd   if   j   %   2   !=   0  :   # decrement j to even index   j   -=   1   # swapping till half of array   while   i    <   j  :   arr  [  i  ]   arr  [  j  ]   =   arr  [  j  ]   arr  [  i  ]   i   +=   2   j   -=   2   # Sort first half in increasing   arr  [:(  n   +   1  )   //   2  ]   =   sorted  (  arr  [:(  n   +   1  )   //   2  ])   # Sort second half in decreasing   arr  [(  n   +   1  )   //   2  :]   =   sorted  (  arr  [(  n   +   1  )   //   2  :]   reverse  =  True  )   # Driver Program   arr   =   [  1     5     8     9     6     7     3     4     2     0  ]   bitonic_generator  (  arr  )   print  (  ' '  .  join  (  map  (  str     arr  )))   
C#
   // Function to generate a bitonic sequence   using     System  ;   using     System.Collections.Generic  ;   using     System.Linq  ;   class     Program   {      static     void     BitonicGenerator  (  List   <  int  >     arr  )      {      // first odd index      int     i     =     1  ;      // last index      int     n     =     arr  .  Count  ;      int     j     =     n     -     1  ;      // if last index is odd      if     (  j     %     2     !=     0  )          // decrement j to even index      j  --  ;      // swapping till half of array      while     (  i      <     j  )      {      int     temp     =     arr  [  i  ];      arr  [  i  ]     =     arr  [  j  ];      arr  [  j  ]     =     temp  ;      i     +=     2  ;      j     -=     2  ;      }      // Sort first half in increasing      arr  .  Sort  (  0       (  n     +     1  )     /     2  );      // Sort second half in decreasing      arr  .  Sort  ((  n     +     1  )     /     2       n     -     (  n     +     1  )     /     2       Comparer   <  int  >  .  Create  ((  x       y  )     =>     y  .  CompareTo  (  x  )));      }      // Driver Program      static     void     Main  ()      {      List   <  int  >     arr     =     new     List   <  int  >     {     1       5       8       9       6       7       3       4       2       0     };      BitonicGenerator  (  arr  );      Console  .  WriteLine  (  string  .  Join  (  ' '       arr  ));      }   }   
JavaScript
   // Function to generate a bitonic sequence   function     bitonicGenerator  (  arr  )     {          // first odd index      let     i     =     1  ;      // last index      let     n     =     arr  .  length  ;      let     j     =     n     -     1  ;      // if last index is odd      if     (  j     %     2     !==     0  )      // decrement j to even index      j  --  ;      // swapping till half of array      while     (  i      <     j  )     {      [  arr  [  i  ]     arr  [  j  ]]     =     [  arr  [  j  ]     arr  [  i  ]];      i     +=     2  ;      j     -=     2  ;      }      // Sort first half in increasing      arr  .  sort  ((  a       b  )     =>     a     -     b  );      // Sort second half in decreasing      arr  .  slice  ((  n     +     1  )     /     2  ).  sort  ((  a       b  )     =>     b     -     a  );   }   // Driver Program   let     arr     =     [  1       5       8       9       6       7       3       4       2       0  ];   bitonicGenerator  (  arr  );   console  .  log  (  arr  .  join  (  ' '  ));   

الإخراج
1 2 3 6 8 9 7 5 4 0  

ملاحظة: يبدو أن أكواد Python وJS المذكورة أعلاه تتطلب مساحة إضافية. أخبرنا في التعليقات عن أفكارك وأي تطبيقات بديلة.

[الاقتراب المتوقع - 2] - O(n Log n) الوقت وO(1) الفضاء

هناك طريقة فعالة أخرى لحل المشكلة في الفضاء المساعد O(1). استخدام الضرب السلبي .

الخطوات المعنية هي كما يلي:

  1.  اضرب جميع العناصر الموجودة في الفهرس الزوجي في -1.
  2. فرز المصفوفة بأكملها. بهذه الطريقة يمكننا الحصول على جميع الفهارس المتساوية في البداية لأنها أرقام سالبة الآن.
  3. الآن قم بإرجاع علامة هذه العناصر.
  4. بعد ذلك، قم بعكس النصف الأول من المصفوفة الذي يحتوي على رقم زوجي لجعله في ترتيب متزايد.
  5. ثم اعكس النصف المتبقي من المصفوفة لإنشاء أرقام فردية بترتيب تنازلي.

ملحوظة: تنطبق هذه الطريقة فقط إذا كانت جميع العناصر الموجودة في المصفوفة غير سالبة.

مثال توضيحي للمنهجية المذكورة أعلاه:

اسمحوا مجموعة معينة: آر[] = {0 1 2 3 4 5 6 7}
المصفوفة بعد الضرب بـ -1 للعناصر ذات الترتيب الزوجي: آر[] = {0 1 -2 3 -4 5 -6 7}
المصفوفة بعد الفرز: arr[] = {-6 -4 -2 0 1 3 5 7}
المصفوفة بعد إرجاع القيم السالبة: arr[] = {6 4 2 0 1 3 5 7}
بعد عكس النصف الأول من المصفوفة: arr[] = {0 2 4 6 1 3 5 7}
بعد عكس النصف الثاني من المصفوفة: arr[] = {0 2 4 6 7 5 3 1}

فيما يلي رمز النهج أعلاه:

C++
   #include          using     namespace     std  ;   void     bitonicGenerator  (  vector   <  int  >&     arr  )   {      // Making all even placed index       // element negative      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     arr  .  size  ();     i  ++  )     {      if     (  i     %     2  ==  0  )      arr  [  i  ]     =     -1     *     arr  [  i  ];      }          // Sorting the whole array      sort  (  arr  .  begin  ()     arr  .  end  ());          // Finding the middle value of       // the array      int     mid     =     (  arr  .  size  ()     -     1  )     /     2  ;          // Reverting the changed sign      for     (  int     i     =     0  ;     i      <=     mid  ;     i  ++  )     {      arr  [  i  ]     =     -1     *     arr  [  i  ];      }          // Reverse first half of array      reverse  (  arr  .  begin  ()     arr  .  begin  ()     +     mid     +     1  );          // Reverse second half of array      reverse  (  arr  .  begin  ()     +     mid     +     1       arr  .  end  ());   }   // Driver Program   int     main  ()   {      vector   <  int  >     arr     =     {     1       5       8       9       6       7       3       4       2       0     };      bitonicGenerator  (  arr  );      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     arr  .  size  ();     i  ++  )      cout      < <     arr  [  i  ]      < <     ' '  ;      return     0  ;   }   
Java
   import     java.util.Arrays  ;   import     java.util.List  ;   public     class   BitonicGenerator     {      public     static     void     bitonicGenerator  (  List   <  Integer  >     arr  )     {          // Making all even placed index       // element negative      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     arr  .  size  ();     i  ++  )     {      if     (  i     %     2     ==     0  )      arr  .  set  (  i       -  1     *     arr  .  get  (  i  ));      }          // Sorting the whole array      Collections  .  sort  (  arr  );          // Finding the middle value of       // the array      int     mid     =     (  arr  .  size  ()     -     1  )     /     2  ;          // Reverting the changed sign      for     (  int     i     =     0  ;     i      <=     mid  ;     i  ++  )     {      arr  .  set  (  i       -  1     *     arr  .  get  (  i  ));      }          // Reverse first half of array      Collections  .  reverse  (  arr  .  subList  (  0       mid     +     1  ));          // Reverse second half of array      Collections  .  reverse  (  arr  .  subList  (  mid     +     1       arr  .  size  ()));      }      // Driver Program      public     static     void     main  (  String  []     args  )     {      List   <  Integer  >     arr     =     Arrays  .  asList  (  1       5       8       9       6       7       3       4       2       0  );      bitonicGenerator  (  arr  );      for     (  int     i     :     arr  )      System  .  out  .  print  (  i     +     ' '  );      }   }   
Python
   def   bitonic_generator  (  arr  ):   # Making all even placed index    # element negative   for   i   in   range  (  len  (  arr  )):   if   i   %   2   ==   0  :   arr  [  i  ]   =   -  1   *   arr  [  i  ]   # Sorting the whole array   arr  .  sort  ()   # Finding the middle value of    # the array   mid   =   (  len  (  arr  )   -   1  )   //   2   # Reverting the changed sign   for   i   in   range  (  mid   +   1  ):   arr  [  i  ]   =   -  1   *   arr  [  i  ]   # Reverse first half of array   arr  [:  mid   +   1  ]   =   reversed  (  arr  [:  mid   +   1  ])   # Reverse second half of array   arr  [  mid   +   1  :]   =   reversed  (  arr  [  mid   +   1  :])   # Driver Program   arr   =   [  1     5     8     9     6     7     3     4     2     0  ]   bitonic_generator  (  arr  )   print  (  ' '  .  join  (  map  (  str     arr  )))   
C#
   using     System  ;   using     System.Collections.Generic  ;   using     System.Linq  ;   class     BitonicGenerator     {      public     static     void     BitonicGeneratorMethod  (  List   <  int  >     arr  )     {          // Making all even placed index       // element negative      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     arr  .  Count  ;     i  ++  )     {      if     (  i     %     2     ==     0  )      arr  [  i  ]     =     -  1     *     arr  [  i  ];      }          // Sorting the whole array      arr  .  Sort  ();          // Finding the middle value of       // the array      int     mid     =     (  arr  .  Count     -     1  )     /     2  ;          // Reverting the changed sign      for     (  int     i     =     0  ;     i      <=     mid  ;     i  ++  )     {      arr  [  i  ]     =     -  1     *     arr  [  i  ];      }          // Reverse first half of array      arr  .  Take  (  mid     +     1  ).  Reverse  ().  ToList  ().  CopyTo  (  arr  );          // Reverse second half of array      arr  .  Skip  (  mid     +     1  ).  Reverse  ().  ToList  ().  CopyTo  (  arr       mid     +     1  );      }      // Driver Program      public     static     void     Main  ()     {      List   <  int  >     arr     =     new     List   <  int  >     {     1       5       8       9       6       7       3       4       2       0     };      BitonicGeneratorMethod  (  arr  );      Console  .  WriteLine  (  string  .  Join  (  ' '       arr  ));      }   }   
JavaScript
   function     bitonicGenerator  (  arr  )     {          // Making all even placed index       // element negative      for     (  let     i     =     0  ;     i      <     arr  .  length  ;     i  ++  )     {      if     (  i     %     2     ===     0  )      arr  [  i  ]     =     -  1     *     arr  [  i  ];      }          // Sorting the whole array      arr  .  sort  ((  a       b  )     =>     a     -     b  );          // Finding the middle value of       // the array      const     mid     =     Math  .  floor  ((  arr  .  length     -     1  )     /     2  );          // Reverting the changed sign      for     (  let     i     =     0  ;     i      <=     mid  ;     i  ++  )     {      arr  [  i  ]     =     -  1     *     arr  [  i  ];      }          // Reverse first half of array      arr  .  slice  (  0       mid     +     1  ).  reverse  ().  forEach  ((  val       index  )     =>     arr  [  index  ]     =     val  );          // Reverse second half of array      arr  .  slice  (  mid     +     1  ).  reverse  ().  forEach  ((  val       index  )     =>     arr  [  mid     +     1     +     index  ]     =     val  );   }   // Driver Program   let     arr     =     [  1       5       8       9       6       7       3       4       2       0  ];   bitonicGenerator  (  arr  );   console  .  log  (  arr  .  join  (  ' '  ));   

الإخراج
1 2 3 6 8 9 7 5 4 0  

 

إنشاء اختبار