يستخدم التكامل على نطاق واسع في الرياضيات. في قسم التكامل، يمكننا استخدام الكسور والمتغير الفردي والمشتقات. التكاملات هي الأشياء الأساسية لحساب التفاضل والتكامل.

تُستخدم التكاملات في الغالب للعثور على الأحجام والمساحات وما إلى ذلك.

ال int هو أمر يستخدم للرمز المتكامل ( ∫ ).

على سبيل المثال،

إخراج int س سوف يكون ∫س

ال mathrm يتم استخدام الأمر لكتابة الدالة المشتقة. هو مكتوب على النحو التالي:

 mathrm{d}y  

أين د هو اشتقاق الوظيفة و . يمكننا أيضًا تغيير المتغير وفقًا للمتطلبات.

إخراج mathrm{د}x سوف يكون ∫دكس.

ال quad يتم استخدام الأمر للحفاظ على المسافة بين النص ومتغير الرياضيات. هناك أوامر تباعد أخرى تعتمد على الرباعية، وهي مدرجة أدناه:

;

يتم استخدامه لإنشاء مسافة مساحة كبيرة.

:

يتم استخدامه لإنشاء مسافة مساحة متوسطة.

،

يتم استخدامه لإنشاء مسافة مساحة صغيرة.

!

يتم استخدامه لإنشاء مسافة فضائية سلبية.

دعونا نفهم مع مثال. يتكون المثال من المعادلة التكاملية مع حدودها المقابلة. يمكنك تعديل المعادلة والحدود حسب المتطلبات.

الكود الخاص بهذا المثال موضح أدناه:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ left( int_{0}^{n} f(x),dx
ight)=g(x). ] end{document}  

انتاج |

لإدراج مشتق في المعادلة أعلاه، علينا إضافة الأوامر الخاصة بالمشتق.

الكود الخاص بهذا المثال موضح أدناه:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ frac{d}{dy}left( int_{0}^{y} f(x),dx
ight)=g(y). ] end{document}  

انتاج |

يمكننا أيضًا تعديل نوع الحامل وفقًا للمتطلبات.

التكاملات المتعددة

تُستخدم التكاملات المتعددة في الرياضيات، مثل اشتقاقات القوانين والنظريات المختلفة وما إلى ذلك.

دعونا نفهم جميع التكاملات المتعددة مع مثال.

1) الكود لإدراج تكامل مزدوج ويرد أدناه:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ iintlimits_B f(x,z),dx,dzqquad integral% the qquad symbol provides the space of 2em between the variables, while quad leaves the space of 1em. ] end{document}  

انتاج |

2) كود إضافة تكامل ثلاثي ويرد أدناه:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ iiintlimits_B f(x,y,z) , dx , dy , dz ] end{document}  

انتاج |

3) كود إدخال التكامل أربع مرات في وقت واحد ويرد أدناه:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ iiiintlimits_B g(w,x,y,z) , dw , dx , dy , dz ] end{document}  

انتاج |

منتجات

يُستخدم رمز المنتج أيضًا في الرياضيات. ال همز يتم استخدام الأمر لتحديد رمز المنتج في اللاتكس.

دعونا نفهم ذلك مع مثال.

سيكون الكود هو نفس الأمثلة المذكورة أعلاه. الفرق سيكون في همز الأمر ومداه.

الكود الخاص بهذا المثال موضح أدناه:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ prod_{i=0}^{N - 1} f(x) ] end{document}  

انتاج |

يمكنك أيضًا تعديل المعادلة أعلاه والنطاق وفقًا للمتطلبات.