Formule a2 – b2
un 2 –b 2 formule dans Algèbre est la formule de base en mathématiques utilisée pour résoudre divers problèmes algébriques. un 2 –b 2 La formule est également appelée formule de différence des carrés, car cette formule nous aide à trouver la différence entre deux carrés sans réellement calculer les carrés. L'image ajoutée ci-dessous montre la formule d'un 2 –b 2
Dans cet article, nous apprendrons le a 2 –b 2 formule, un 2 –b 2 identité, exemples et autres en détail.
Table des matières
- Qu'est-ce que la formule a2 – b2 ?
- Formule de différence des carrés
- a2 – b2 Preuve de formule carrée
- (a + b)2 et (a – b)2 Formule
- a2 – b2 Identité
Qu'est-ce qu'un 2 –b 2 Formule?
un 2 –b 2 la formule en algèbre est la formule de base pour résoudre des problèmes algébriques. Il est également utilisé pour résoudre des problèmes trigonométriques, différentiels et autres. Cette formule nous dit que la différence entre le carré de deux nombres est égale au produit de la somme et de la différence de deux nombres, c'est-à-dire
un 2 –b 2 = (une + b).(une – b)
un 2 –b 2 Définition de la formule
La formule un 2 –b 2 nous permet de déterminer la variance entre les carrés de deux nombres sans avoir besoin de calculer les valeurs carrées réelles. L'expression pour le a 2 –b 2 la formule est la suivante : un 2 –b 2 = (une + b).(une – b)
Formule de différence des carrés
La différence de deux carrés est calculée en utilisant l'identité algébrique standard a 2 –b 2 . Par exemple, on nous donne deux variables, a et b, puis la différence de leurs carrés est calculée à l'aide de la formule : un 2 –b 2 = (une+b).(une–b)
Fondamentalement, la formule de la différence des carrés dit que pour deux variables algébriques a et b, l'expression a 2 –b 2 est égal au produit de la somme et de la différence des variables. Cette identité est largement utilisée pour simplifier des expressions algébriques compliquées.
un 2 –b 2 Preuve de formule carrée
un 2 –b 2 l’identité peut être prouvée en simplifiant le RHS de l’identité. Le A 2 –b 2 la formule est donnée comme suit,
un 2 –b 2 = (une – b)(une + b)
Cette formule se prouve comme suit :
RHS = (a+b) (a–b)
⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)
⇒ RHS = une 2 – ab + ba – b 2
⇒ RHS = une 2 – ab + ab – b 2
⇒ RHS = une 2 –b 2
⇒ RHS = LHS
Donc prouvé.
un 2 + b 2 Formule
Le A 2 + b 2 La formule est la formule algébrique utilisée pour trouver la somme des carrés de deux nombres. La somme de la formule carrée est donnée par :
un 2 + b 2 = (une + b) 2 – 2ab
Le A 2 + b 2 la formule est utilisée pour résoudre divers problèmes algébriques. Diverses autres formules algébriques importantes sont ajoutées ci-dessous,
(une + b) 2 et (a – b) 2 Formule
Le (a + b) 2 la formule est donnée comme suit,
(une + b) 2 = un 2 + b 2 + 2ab
Le (a – b) 2 la formule est donnée comme suit,
(un B) 2 = un 2 + b 2 – 2ab
un 2 –b 2 Identité
un 2 –b 2 l'identité est l'un des identités algébriques qui est utilisé pour trouver la différence entre les carrés de deux nombres. Cette identité a diverses applications et est donnée comme suit :
un 2 –b 2 = (une – b).(une + b)
En savoir plus,
- Formule d'algèbre
- Formule mathématique de base
- Expression algébrique
Exemples sur un 2 –b 2 Formule
Exemple 1 : Simplifier x 2 – 16
Solution:
=x 2 – 16
=x 2 - 4 2
Nous savons que, un 2 –b 2 = (a+b) (a-b)
Donné,
- une = x
- b = 4
= (x + 4)(x – 4)
Exemple 2 : Simplifier 9 ans 2 – 144
Solution:
= 9 ans 2 – 144
= (3 ans) 2 – (12) 2
Nous savons que, un 2 –b 2 = (une+b)(une–b)
Donné,
- a = 3 ans
- b = 12
= (3 ans + 12)(3 ans – 12)
Exemple 3 : Simplifier (3x + 2) 2 – (3x – 2) 2
Solution:
Nous savons que,
un 2 –b 2 = (une+b)(une–b)
Donné,
- une = 3x + 2
- b = 3x – 2
(3x + 2) 2 – (3x – 2) 2
= (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – (3x – 2))
= 6x(3x + 2 – 3x + 2)
= 6x(4)
= 24x
Exemple 4 : Simplifier et 2 – 100
Solution:
= et 2 – 100
= et 2 - (dix) 2
Nous savons que,
un 2 –b 2 = (une+b)(une–b)
Donné,
- une = et
- b = 10
= (oui + 10)(oui – 10)
Exemple 5 : Évaluer (x + 6) (x – 6)
Solution:
Nous savons que,
(a+b) (a–b) = a 2 –b 2
Donné,
- une = x
- b = 6
(x + 6) (x – 6)
=x 2 – 6 2
=x 2 – 36
Exemple 6 : Évaluer (y + 13)(y – 13)
Solution:
Nous savons que,
(a+b) (a–b) = a 2 –b 2
Donné,
- une = et
- b = 13
(ou + 13).(ou – 13)
= et 2 – (13) 2
= et 2 – 169
Exemple 7 : Évaluer (x + y + z).(x + y – z)
Solution:
Nous savons que,
(a+b) (a–b) = a 2 –b 2
Donné,
- une = x + y
- b = z
(x + y + z) (x + y – z)
= (x + y) 2 - Avec 2
=x 2 + et 2 + 2xy – z 2
(un 2 –b 2 ) Formule – Feuille de travail
T1. Simplifier 15 2 – 14 2 utilisant un 2 –b 2 identité.
Q2. Simplifier 11 2 - 7 2 utilisant un 2 –b 2 identité.
Q3. Résoudre 23 2 – 9 2 utilisant un 2 –b 2 identité.
Q4. Résoudre 9 2 - 7 2 utilisant un 2 –b 2 identité.
un 2 –b 2 Formule – FAQ
1. Qu'est-ce qu'un 2 −b 2 ?
un 2 –b 2 la formule est la formule utilisée pour trouver la différence entre deux carrés sans réellement trouver le carré. Le A 2 –b 2 la formule est,
un 2 –b 2 = (une + b)(une – b)
2. Quelle est la loi d'un 2 b 2 Formule?
Loi d'un 2 b 2 les formules sont,
- un 2 –b 2 = (une + b)(une – b)
- un 2 + b 2 = (une + b) 2 – 2ab
3. Qu'est-ce qu'un 2 b 2 Formule utilisée pour ?
un 2 b 2 La formule est utilisée pour résoudre divers problèmes algébriques, elle est également utilisée pour simplifier les problèmes trigonométriques, de calcul et d'intégration.
4. Qu'est-ce qu'un 2 b 2 Formule?
Il y a deux un 2 b 2 des formules qui sont, un 2 + b 2 , et un 2 –b 2 la formule d'expansion pour un 2 b 2 les formules sont données comme,
- un 2 –b 2 = (une + b)(une – b)
- un 2 + b 2 = (une + b) 2 – 2ab
5. Quand est-ce qu'un 2 –b 2 La formule est utilisée ?
un 2 –b 2 La formule est utilisée pour trouver la différence entre les carrés de deux nombres sans réellement trouver les carrés. Cette formule est également utilisée pour résoudre divers problèmes algébriques, trigonométriques et autres.
